移転作業は以下の通りです。
・ソースファイル（EC-CUBE配下全て）をFTPで移転前サーバからFTPでローカル環境に転送
・ソースファイル（EC-CUBE配下全て）をFTPでローカル環境から移転後サーバに転送
EC-CUBE配下ディレクトリ、ファイル全体をそっくり転送、複製したので、vendorのファイル移転漏れは無いと思います。

移転後サーバで「EC-CUBEのインストール」は改めて行っていませんので、ライブラリ「Swiftmailer」の取り込み設定等が漏れていたかもしれません。

「Swiftmailer」を別途インストールしなくても使用できるよう、原因と対応方法をご教授いただけますでしょうか。
よろしくお願い致します。