いえ、以下のように、オブジェクトである$Listsを配列に入れ直してから、
その配列をjsonで返すという意図でした。

$Lists = $this->productDeliveryTestRepository->findBy(
['Sector' => $Sector]
);

$array = [];

foreach($Lists as $Item) {
$array[] = [
'id' => $item->getId(),
'name' => $item->getName(),
];
}

return $this->json([
'status' => 'OK',
'lists' => $array
], 200);

id, nameのところは、返したいDBのカラムを指定することとなります。
よろしくお願いします。