>１受注ステータスの遷移の順番について
>どんなに短い時間で購入処理が済んだとしても，「決済処理中」，「新規受付」というステータスに遷移したうえで，最終的に「入金済み」になるということでしょうか？

その流れになると私は認識しております。

>支払方法が決済プラグインの場合は，注文処理中から入金済みの間は一瞬で終わるケースがほとんどだと思います

ご質問の一瞬というのがどの時点の事か分からないのですが
クレジットカード決済の場合、注文内容確認ページ→クレジットカード入力画面に遷移する流れに統一されているかと思います。
クレジットカード入力画面に遷移した時点でステータスは「購入処理中」→「決済処理中」に変わっているかと思います。
その後、決済が成功した場合「決済処理中」→「新規受付」or 「決済処理中」→「新規受付」→「入金済み」にステータスが遷移して注文完了ページが表示されると思います。
（決済サービスの設定によっては「新規受付」で終わる場合があります。仮売上機能が備わっている等）

>2. 「購入処理中」について
>これは，ステータスが「決済処理中」の状態で，処理が決済プラグインに入ると，ステータスが「購入処理中」に遷移し，処理がエラーにより終了したため，「購入処理中」の状態で終わるということでしょうか？
少し私の認識と異なっていると思います。
処理が決済プラグインに入った時に「決済処理中」に変わっていると思います。
ダミーカードでエラーを発生させた時に例外処理内で「購入処理中」にステータスを遷移させているのではないでしょうか？
（多分同じタイミングで在庫も戻す処理があるのではないかと予想します）
カード入力画面でブラウザを閉じると「決済処理中」のままの受注データが残っていると思います。
（在庫も減ったまま）
カード入力画面で戻るボタンを押した場合も「購入処理中」に遷移すると思います。
（ブラウザの戻るボタンを押すともしかしたらエラーが発生してカートから操作し直す必要があるかもしれません）
この辺りの処理は決済プラグイン毎に微妙に異なっていると思います。

全ての決済プラグインが同じ挙動をするとは思えませんので
最終的にはご利用になっているプラグインの挙動で判断するしかないかと思います。

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