> カラムの関係か、移動した商品データの登録ページを表示させようとするとシステムエラーになってしまいますが、ひとまず表題のプラグインによる容量制限の問題は解消いたしました。

これは、
1. 移行元のデータベースがカスタマイズされているか
2. 下記のログを確認してください。
また、EC-CUBEのログは確認できますか？
どのようなエラーが出ますでしょうか？
var/log/prod/site-yyyy-mm-dd.log に「システムエラーが発生しました」といった行がありましたらご提示ください。
3. 解らない場合は、EC-CUBEインテグレートパートナーなどの専門会社に相談してみてください。