> どうしてもサイトの仕様上、1つの商品に付帯させるカテゴリが増えてしまうので減らすことはできないのですが、少しでも早くできる方法等御存じではございませんでしょうか？

まずレンタルサーバレベルだと難しいと思いますが、
少しでも早くという意味ですと、お金を掛けていいのであればすごくスペックの良い（早いCPU、PCI-E Gen.5のSSDなどの速度の速いディスクやメモリ上のディスクを併用など）サーバを用意する事かと思います。

EC-CUBEでの範囲ですと難しいと思います。

> やはり夜間バッチ等で対策するか、もしくは在庫のみ更新できる別の取込口を作成するか、PHPmyadminを導入しておりますのでそちらからDBを直で修正するかしか対策方法はないのでしょうか…？

性能上のシステム要件が要件と仕様でマッチしていない様に思いますので、要件と仕様上でどうするかを別途検討しないといけないと思います。

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