ちょっと何を言っているのかわからないです。

> 4.0.6-p1→4.1のプラグインのインストールはでき、有効化ボタンもあるのですが、ECCUBE4の別のバージョンのアップデートプラグインの有効化ボタンの中にあるアップデートボタンが無く、作業が実行できない状況です。

プラグインは有効化しない限りは、すべてのプラグイン含めてプラグイン自体の動作か開始されません。
また、プラグインをインストールおよび有効化しただけでは、バージョンアップの作業はされないです。
プラグインのカギマークを押下して「EC-CUBEのアップデート」画面にてアップグレードは行いましたか？

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EC-CUBEインテグレートパートナー【ゴールド】ランク
M&I Works
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