概ね、認識されている通りでは無いでしょうか？
本番環境と同等の資産をローカルに持ってくる必要があるかと思います。
DBとファイル等。
但し、本番環境のDBを持ってくるのはあまりよろしくないので、なるべく開発環境のを持ってきた方が良いかと思います。

また、.envファイル（TRUSTED_HOSTS等）の書き換えも必要になる場合があります。

参考記事を探すのであれば、EC-CUBEのサーバー移行の記事を探す方が良いかと。