ありがとうございます。

＞EC-CUBEの「管理画面＞オーナーズストア＞認証キー設定」の認証キーの項目を、以前から使用しているキーを設定していますか？

はい。

＞何のプラグインをインストールして有効化した際のエラーなのかによりますが...

記載しておりますとおり、
「エラーのメール通知、履歴確認プラグイン」というプラグインになります。

MySQL自体が対応していない、ということはよくあることなのでしょうか？
それとも、バージョンが対応していないということでしょうか？
これまで様々なプラグインを利用してきましたが、今回は初めてのケースです。