こんにちは。
色々原因があると思うのですが、モバイルだけが文字化けしているとすると、

まず、モバイルのテンプレートを編集はしていませんか？

している場合は、そのテンプレートが正しくUTF-8で保存されたか確認してみてください。EC-CUBEでは、shift_jisへの変換は出力時に行っていて、内部で処理するソースコードは、UTF-8になっていないと日本語部分が文字化けして表示されることがあります。


次に、HTACCESSは/html/mobile/内にモバイル用のものが保存されていますか？HTACCESSがあるかどうか、そして、そのHTACCESSで正しく値が設定されているかを確認してみてください。
このHTACCESSでは、モバイルサイト向けにPHPのvalueやflagを上書き設定していますので、これが働いていない場合も文字化けが起こると思います。

確認の仕方は、/html/mobile/内に、
<php?
phpinfo();
?>
のソースを書いたテキストファイルにphpinfo.phpという名前で保存し、ブラウザからそのファイルを呼び出してみてください。
そして、設定しているモバイル用のHTACCESSファイルの設定内容と照合して値が上書きされているか確認してください。
例えば、internal server errorが出るので、と、このファイルを削除していたりすると、モバイルだけ文字化けしたりします。

この値の上書きができていない場合、サーバーのサービス側でHTACCESSでのphpの初期設定値の上書きが許可されていない場合がありますので、サービス会社などに問い合わせしてみてはどうでしょうか。
HTACCESSでphpの設定ができないサーバーの場合は、サーバー会社に確認し、代わりにphp.iniを使用して、設定を行うことになります。ファイルがないのはNGだと思います。私も色々やってみましたがうまくいかなかったので･･･


全体的な文字化けれあれば原因はDBのほうが可能性は高いですが、モバイルのみであれば、上記あたりが濃厚です。

良かったら参考に確認してみてください。