>しかし、coreserver や F-REGI に固有の要素が関わると、無関係と断言も出来ないですね。

無関係だと断言できないですか…。
だとすると、混迷の度合いが増してきますね。
coreserverは、決済モジュールのインストールでも苦労させられましたから…。

>「それらしいURL」とは、決済会社のサーバということでしょうか?

ちょっと説明不足でしたね。ご免なさい。
決済モジュールの各ファイル同士のリンクURLです。

dataとhtmlを隣接して設置する事を前提に作られていて、
ディレクトリの階層を変えてしまうと機能しないのではと思ったわけですが、
どうも、そういう事はしていないようだというのが結論でした。

自分のスキルでは、ここまでが限界で、困っちゃってます。

エラーの文面から、上記でも書いたように、
SHOP IDが仮に使っていたURLで登録さているのかもと思い、
現在エフレジの方に問い合わせをしています。

原因がこれだったら問題無さそうなのですが…。
エフレジから返答が来るまでしばらくお待ち下さい。