>アプリケーションレベルでの送信の成功・失敗を検出せずに、全て正常終了させています。

メールは正常終了させるのですね。とりあえずは管理画面の送信結果は無視することにします。

>その症状、過去スレで見たような。うろ覚えですが。(受信・未着が逆だったかも)

確かに有り私も参考にしてみましたが、駄目でした。再度見直して試してみます。

>登録有りの注文者と登録無しの注文者は同一のメールアドレスを使用していますか?

はい。両方gmailを使用しています。

また、他の方二名に同様（どちらもgmail）のことをしてもらいましたが、非会員の場合でもちゃんとメールが届いたとのことですので、特定の条件下かec-cubeの問題ではないかなので、
まずはec-cubeの問題ではない可能性から探ってみます

ありがとうございました。