下記の手順で再現できました。

環境は下記の通りです。
EC-CUBE 2.11.1
apache 2.2 (KeepAlive=ON timeout=5 max=100)
PHP 5.3.3
PostgreSQL 8.3.12

1.
トップページにお勧め商品ブロックを配置する。
（デフォルトのお勧め商品ブロックは resize_image.php を使用しています）

2.
data/class/LC_Page_ResizeImage.php の process() メソッド内で
sleep(15);
とし、レスポンスの悪い状況を再現。

3.
トップページを未ログイン状態で表示し、15秒以内にログインブロックからログインする。

4.
ログインボックスに「ようこそ○○様」と表示され、ログインできているように見えるが
別のページへ遷移すると、未ログイン状態になっている。

次に、SC_Helper_Session の session_set_save_handler をコメントアウトしたところ
排他処理が効いて、正常にログイン情報が残りました。
ただ、セッションがクローズされるまで次のリクエストが待たされるので
レスポンスが遅くなりました。（当たり前ですね^^;）