LC_Page_FrontParts_Bloc_SearchProducts.phpで$this->category_idを設定している部分を変更すればいいと思います。

/**
* Page のアクション.
*
* @return void
*/
function action() {
// 商品ID取得
$product_id = $this -> lfGetProductId();
// カテゴリID取得
$category_id = $this -> lfGetCategoryId();
// メーカーID取得
$maker_id = $this -> lfGetMakerId();
// 選択中のカテゴリIDを判定する
$this->category_id = $this->lfGetSelectedCategoryId($product_id, $category_id);
// カテゴリ検索用選択リスト
$this->arrCatList = $this->lfGetCategoryList();
// 選択中のメーカーIDを判定する
$this->maker_id = $this->lfGetSelectedMakerId($product_id, $maker_id);
// メーカー検索用選択リスト
$this->arrMakerList = $this->lfGetMakerList();

// 追加 Start
$this->category_id[0] = '';
// 追加 End
}